Question

15．先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-3a}-a-2$）÷$\frac{2}{a}$，其中a=x²-（x+2）（x-2）．

Answer 1

分析 首先计算括号内的分式，把除法转化为乘法，然后进行约分，然后求得a值，代入化简后的式子求值即可．

解答 解：原式=[$\frac{（a-3）^{2}}{a（a-3）}$-（a+2）]÷$\frac{2}{a}$
=$\frac{a-3-a（a+2）}{a}$•$\frac{a}{2}$
=-$\frac{{a}^{2}+a+3}{2}$
当a=x²-（x+2）（x-2）=4时，
原式=-$\frac{16+4+3}{2}$=-$\frac{23}{2}$．

点评 此题考查分式的化简求值，掌握分式的化简与计算方法是解决问题的关键．