如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：
（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。
（2）若设
，
，当
取何值时，
最大？
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？
 |
参考答案
解：（1）
理由：正方形ABCD和正方形BEFG中
∴ 
又
…………2分
∴△ABE≌△CBG …………………3分
∴ ……………………4分
（2）∵正方形ABCD和正方形BEFG
∴
∴ 
∴ 
又∵
∴△ABE∽△DEH ……………………………………………6分
∴
∴ 
………………………………………………7分
∴ 
………………………………………8分
当
时，有最大值为
………………………………9分
（3）当E点是AD的中点时，△BEH∽△BAE ………10分
理由：∵ E是AD中点
∴ 
∴ 
…………………………………………11分
又∵△ABE∽△DEH
∴ 
…………………………………12分
又∵ 
∴ 
………………………………………13分
又
∴ △BEH∽△BAE……
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=