Question

17．“黄金1号”玉米种子的价格为60元/kg，如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的种子的价格打8折．
（1）根据题意，填写下表：

购买种子的数量/kg	3	4	5	6	…
付款金额/元	180		300		…

（2）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的解析式；
（2）若李伯伯一次购买该种子花费了540元，求他购买种子的数量．

Answer 1

分析 （1）根据玉米种子的价格为60元/kg，如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的种子的价格打8折，分别得出即可；
（2）分0≤x≤5，x＞5两种情况，利用单价×数量=总价，可得相应的函数解析式；
（3）由于李伯伯一次购买该种子花费了540元＞300元，所以一次性购买种子超过5kg，再将y=540代入（2）中所求的函数解析式，求出x即可得出答案．

解答 解：（1）如下表：

购买种子的数量/kg	3	4	5	6	…
付款金额/元	180	240	300	348	…

（2）根据题意得，
当0≤x≤5时，种子的价格为60元/kg，所以y=60x；
当x＞5时，其中有5千克的种子按60元/kg计价，超过部分按48元/kg计价，
所以y=60×5+48（x-5）=48x+60．
故y关于x的函数解析式为y=$\left\{\begin{array}{l}{60x（0≤x≤5）}\\{48x+60（x＞5）}\end{array}\right.$；

（3）∵540＞300，
∴一次性购买种子超过5kg，
∴48x+60=540，
解得x=10．
答：他购买种子的数量是10kg．

点评 此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知得出图表中点的坐标是解题关键．