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(2009•雅安)已知,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=2,∠B=60°,则梯形ABCD的周长(  )
分析:分别过点A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,由梯形ABCD是等腰梯形可知,AE=CF,AD=EF,在Rt△ABE中根据BE=AB•cos60°可求出BE的长,进而得出BC的长,故可得出结论.
解答:解:分别过点A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,
∵梯形ABCD是等腰梯形,
AE=CF,AD=EF,
在Rt△ABE中,
∵BE=AB•cos60°=2×
1
2
=1,
∴BC=2BE+EF=2+2=4,
∵AD∥BC,AD=AB=2,
∴AD=AB=CD=2,
∴梯形ABCD的周长=3AD+BC=3×2+4=10.
故选C.
点评:本题考查的是等腰梯形的性质及锐角三角函数的定义,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形求出BE的长是解答此题的关键.
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