Question

（1）分解因式：9（m+n）²-（m-n）²；（2）解不等式组

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

Answer 1

分析：（1）运用平方差公式分解因式；
（2）由题意知将不等式组中的不等式的解集根据移项、合并同类项、系数化为1分别解出来，然后再根据解不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组解．

解答：解：（1）原式=[3（m+n）]²-（m-n）²，
=[3（m+n）+（m-n）][3（m+n）-（m-n）]，
=（4m+2n）（2m+4n），
=4（2m+n）（m+2n）；

（2）由①×6得：
4x-2-15x-3≤6，
∴x≥-1，
由②得：5x-1＜3x+3，
∴x＜2，
∴原不等组的解集为：-1≤x＜2．

点评：（1）主要考查平方差公式，比较简单；
（2）此问主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解．