Question

13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是对角线BD上的点，且∠CEO=∠AFO，根据题上的条件能判定相等的线段共有（　　）

• A． 5对
• B． 6对
• C． 7对
• D． 8对

Answer 1

分析 由平行四边形的性质可得到对边相等、对角线互相平分，再证明△CEO≌△AFO，可得到OE=OF、CE=AF，且容易得到DE=BF，可得到答案．

解答 解：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OC=OA，OD=OB，
在△CEO△AFO中
$\left\{\begin{array}{l}{∠CEO=∠AFO}\\{∠COE=∠AOF}\\{OC=OA}\end{array}\right.$
∴△CEO≌△AFO（AAS），
∴CE=AF，OE=OF，
∵OD=OB，
∴DE=BF，
∴相等的线段共有七对，
故选C．

点评 本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键，即平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分．