Question

4．已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF．
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠4（等式性质）
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 由已知AB与BC垂直，BC与CD垂直，利用垂直的定义得到一对直角相等，再由已知角相等，利用等式的性质得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．

解答 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠3=∠4（等式性质），
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：∠ABC；∠BCD；90°；∠3；∠4；内错角相等，两直线平行．

点评 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．