精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
13.如图,跷跷板AB的一端B碰到地面,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3米,跷动AB,使端点A碰到地面,在此过程中,点A运动路线的长是$\frac{3π}{5}$.

分析 以点O为圆心,OA长为半径画弧,交地面于点D,则$\widehat{AD}$就是端点A运动的路线;根据弧长公式即可求得.

解答 解:以点O为圆心,OA长为半径画弧,交地面于点D,则$\widehat{AD}$就是端点A运动的路线.
端点A运动路线的长为$\frac{2×18×π×3}{180}$=$\frac{3π}{5}$.
答:端点A运动路线的长为$\frac{3π}{5}$m.

点评 本题考查了弧长的计算以及学生利用三角函数解决实际问题的能力.这就要求学生把实际问题转化为直角三角形的问题,利用三角函数解决问题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.阅读材料:
已知两数的和为4,求这两个数的积的最大值.
(1)解:设其中一个数为x,则另一个数为(4-x),令它们的积为y,则:
y=x(4-x)
=-x2+4x
=-(x-2)2+4.
∵-1<0,
∴y最大值=4.
问题解决:
(1)若一个矩形的周长为20cm,则它面积的最大值为25cm2
(2)观察下列两个数的积,猜想哪两个数 积最大,并用二次函数的知识说明理由:
99×1.98×2.97×3.96×4,…,50×50.
拓展应用:
(3)若m、n为任意实数,则代数式(m-2n)(8-m+2n)的最大值是16,此时,m和n之间的关系式是m=2n+4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.如图1,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,P是⊙O上的一个点.
(1)则∠APC=60°;
(2)试证明:PA+PB=PC;
(3)如图2,过点A作⊙O的切线交射线BP于点D.
①试证明:∠DAP=∠DBA;
②若AD=2,PD=1,求PA的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.已知|a-2|和(b+5)2互为相反数,则a+b的值为(  )
A.3B.-3C.7D.-7

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上,连接EF,将∠BEF对折,点B落在直线EF上的B′处,得到折痕EC,将点A落在直线EF上的点A′处,得到折痕EN.
(1)若∠BEB′=110°,则∠BEC=55°,∠AEN=35°,∠BEC+∠AEN=90°.
(2)若∠BEB′=m°,则(1)中∠BEC+∠AEN的值是否改变?请说明你的理由.
(3)将∠ECF对折,点E刚好落在F处,且折痕与B′C重合,求∠DNA′.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.如图,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,则∠ADB的度数是(  )
A.60°B.50°C.45°D.40°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,C是线段AB上的一点,AC=16cm,CB=$\frac{1}{2}$AC,D、E分别是线段AC、AB的中点,求线段DE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.如图,∠1=∠2,若要使△ABD≌△ACD,则要添加的一个条件不能是(  )
A.AB=ACB.BD=CDC.∠BAD=∠CADD.∠B=∠C

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.解方程x2-6x+5=0的解为x1=1,x2=5.

查看答案和解析>>

同步练习册答案