如图.已知∠CAB.用直尺和圆规作∠ABD.使∠ABD=$\frac{1}{2}$∠A.射线BD与射线AC相交于点D．(不写画法.保留作图痕迹) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，已知∠CAB，用直尺和圆规作∠ABD，使∠ABD=$\frac{1}{2}$∠A，射线BD与射线AC相交于点D．（不写画法，保留作图痕迹）

分析分别作出线段AB的垂直平分线以及作出∠CAB的角平分线，进而得出答案．

解答解：画图：（1）作线段AB的垂直平分线；
（2）作∠CAB的平分线，与AB的垂直平分线交于点E；
（3）作射线BE交AC于点D．
∠ABD即为所求．

点评此题主要考查了复杂作图，正确利用线段垂直平分线的性质是解题关键．

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8．观察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…
根据上述算式中的规律，你认为3²⁰¹⁶的末位数字是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．

如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量祁阳县文昌古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退12米至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（结果保留根号）．

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12．观察规律：
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$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）}}=\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{3-2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\end{array}$
同理可得：$\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}\end{array}$
依照上述规律，则：$\frac{1}{{\sqrt{11}+\sqrt{10}}}$=$\sqrt{11}$-$\sqrt{10}$； $\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$（n≥1的整数）；
$（{\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}}}）（{\sqrt{2016}+1}）$=2015．

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A．

B．

C．

D．

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