Question

12．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=2，DB=1，S_△ADE=4，则S_{四边形DBCE}（　　）

• A． 3
• B． 5
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 根据题意可以得到△ADE和△ABC相似，由相似三角形的面积比等于相似比的平方，可以求得△ABC的面积，从而可求得四边形DBCE的面积．

解答 解：∵在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，AD=2，DB=1，S_△ADE=4，
∴△ADE∽△ABC，AB=AD+DB=3，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=（\frac{AD}{AB}）^{2}=（\frac{2}{3}）^{2}=\frac{4}{9}$，
∴S_△ABC=9，
∴S_{四边形DBCE}=9-4=5，
故选B．

点评 本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．