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    二次函数（a≠0）的图像如图所示，若（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（         ） 

    A．        B．           C．           D．

     

    【答案】

    B.

    【解析】

    试题分析：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线顶点的纵坐标为﹣3，=﹣3，即4ac﹣b2=﹣12a①，∵关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4a（c﹣k）＞0，即b2﹣4ac+4ak＞0②，把①代入②得，12a+4ak＞0，∴3+k＞0，即k＞﹣3．故选B．

    考点：抛物线与x轴的交点．

     

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    如图，二次函数y=ax2+x+c的图象与x轴交于点A、B两点，且A点坐标为（-2，0），精英家教网与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求出这个二次函数的解析式；
    （2）直接写出点B的坐标为
     
    ；
    （3）在x轴是否存在一点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）在第一象限中的抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABQC的面积最大？若存在，请求出Q点坐标及面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则①abc，②b2-4ac，③2a+b，④a+b+c这四个式子中，值为正数的有
     
    （填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中正确的结论有
     
    ．（把你认为正确的结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知当-1＜x＜O时，二次函数y=x2-4mx+3的值恒大于l，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•松北区三模）如图，己知二次函数y=-
    12
    x2+4x-6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．

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