在Rt△ABC中.∠C=90°.sinA=$\frac{5}{13}$.AC=24.求BC的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{5}{13}$，AC=24，求BC的长．

分析根据∠C=90°，sinA=$\frac{5}{13}$，设BC=5x，则AB=13x，再根据勾股定理求出AC=12x，求出x的值，再代入BC=5x，进行计算即可．

解答解：∵∠C=90°，sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，
∴设BC=5x，则AB=13x，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{（13x）^{2}-（5x）^{2}}$=12x，
∵AC=24，
∴x=2，
∴BC=5x=10．
答：BC的长是10．

点评本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，解此题的关键是得出关于x的方程，难度适中．

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