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    17．如图，四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形；
    （1）直线AC和线段DB相交于点O；
    （2）延长线段AD至E，使AD=DE；
    （3）画射线BA；
    （4）反向延长线段BC．

    分析 （1）过A，B两点画直线，连接BD即可得到点O即可；
    （2）在AD的延长线上截取DE=AD即可；
    （3）连接BA并延长即可；
    （4）连接CB并延长即可．

    解答 解：（1）如图所示，直线AC，线段DB以及点O即为所求；
    （2）如图所示，点E即为所求；
    （3）如图所示，射线BA即为所求；
    （4）如图所示，射线CB即为所求．

    点评 本题主要考查了基本作图，主要考查了线段，射线和直线的概念的运用，解题时注意：用两个字母表示射线时，端点的字母放在前边．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．定义：点P为△ABC内部或边上的点，若满足△PAB、△PBC、△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（点P不与△ABC顶点重合），则称点P为△ABC的自相似点．
    例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．
    在平面直角坐标系xOy中，
    （1）点A坐标为（2，2$\sqrt{3}$），AB⊥x轴于B点，在E（2，1），F（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），G（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）这三个点中，其中是△AOB自相似点的是F，G（填字母）；
    （2）若点M是曲线C：y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；
    ①如图2，k=3$\sqrt{3}$，M点横坐标为3，且NM=NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；
    ②若k=1，点N为（2，0），且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有4个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）计算（2$\sqrt{3}$-1）2
    （2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$
    （3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=300}\\{2x+5y=1140}\end{array}$
    （4）已知如图在平面直角坐标系中两直线相交于点P，求交点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，与y轴交于D点；点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），且tan∠ACO=2．
    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求点B的坐标；
    （3）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以发现终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

    （1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；
    （2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；
    （3）如果点A表示数-4，将点A向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是-92，A、B两点间的距离为88．
    （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示的数是m+n-p，A、B两点间的距离是|n-p|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏 曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
     （1）报名参加“民族器乐”课外活动小组的学生数占所有报名人数的30%，报名参加课外活动小组的学生共有人，并将条形统计图补充完整；
     （2）根据报名情况，学校决定从报名“地方戏曲”小组的甲、乙、丙三人中随机调整两人到“经典诵读”小组，甲、乙恰好都被调整到“经典诵读”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表．
    类别频数频率
    助人为乐美德少年a0.20
    自强自立美德少年3b
    孝老爱亲美德少年70.35
    诚实守信美德少年6c
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）统计表中的a=4，b0.15，c=0.3；
    （2）校园小记者决定从A、B、C三位“自强自立美德少年”中，随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．

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    13．在△ABC中，点D为BC上一点，连接AD，点E在BD上，且DE=CD，过点E作AB的平行线交AD于F，且EF=AC．如图，求证：∠BAD=∠CAD．

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