科目：初中数学 来源：江苏省南京市溧水区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
（问题提出）
求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形每组对边的平方和是一个定值．
（从特殊入手）
我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD．请你在图①中补全特殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论．
（问题解决）
已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AC⊥BD．
求证： ．
证明：
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市溧水区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲队 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙队 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市溧水区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同．现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这9名同学成绩的（ ）
A. 中位数 B. 极差 C. 平均数 D. 方差
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科目：初中数学 来源：山西省太原市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题
甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米
其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题
已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD．求证：BE=BD．
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，当1≤x ≤5时，y的最大值是________ ．
.
（a≠0）经过点（－2，4），则4a+c－1＝________ ．