Question

8．如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上
（1）求线段AB所在直线的函数解析式；
（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有4个，在图上标出P点的位置．

Answer 1

分析 （1）设直线AB解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线解析式；
（2）根据图形确定出满足△APB是等腰三角形时P的位置，即可得到结果．

解答 解：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+b（k、b为常数且k≠0），
依题意，得A（1，0），B（0，2），
把A与B坐标代入解析式得：$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：k=-2，b=2，
则直线AB的函数解析式为y=-2x+2；
（2）如图，点P共有4个．
故答案为：4．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及等腰三角形的判定，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．