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    1．根据条件画出图形，并解答问题．
    （1）已知三条直线a，b，c，且直线a、c相交于点B，直线b、c相交于点A，直线a、b相交于点C，点D在线段AC上，点E在线段DC上，请你按已知画出图形；
    （2）在（1）的基础上，若AD的2倍比AE少3，且AE=15，试求DE的长．

    分析 （1）根据题意直接作出图形即可；
    （2）利用线段之间关系求出AD以及DE的长即可．

    解答 解：（1）如图所示：

    （2）∵AD的2倍比AE少3，且AE=15，
    ∴2AD+3=15，
    解得：AD=6，
    故DE=AE-AD=15-6=9．

    点评 此题主要考查了复杂作图以及两点之间的距离，得出AD的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    13．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=120°，则∠D的度数为（　　）
    A．30°B．60°C．50°D．40°

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    14．若$n＜\sqrt{11}＜n+1$，且n是正整数，则n=3．

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    11．若关于x的分式方程$\frac{x+2a}{x-2}$=-1-$\frac{2}{2-x}$的解是正数，则a的取值范围是a＜2且a≠0．

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    18．已知m+$\frac{1}{m}$=4，求（m-$\frac{1}{m}$）2值．

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    6．已知：a、b互为相反数（b≠0），c、d互为倒数，$x=8（a-1）-3（{a-\frac{4}{3}b}）$，$y=2cd-（{2-\frac{a}{b}-2b}）$．
    （1）填空：a+b=0，cd=1，$\frac{b}{a}$=-1；
    （2）先化简，后求出2（2x-y）-（2x-3y）的值．

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    13．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元，并规划投入教育经费逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入教育经费2640万元，设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同，求这两年该县投入教育经费的年平均增长率．

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    10．在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
    （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线时，求∠CC1A1的度数；
    （2）已知AB=6，BC=8，
    ①如图2，连接AA1，CC1，若△CBC1的面积为16，求△ABA1的面积；
    ②如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应是点P1，直接写出线段EP1长度的最大值．

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    11．化简求值：
    ①（2x+3y）2-（2x+y）•（2x-y），其中x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$
    ②$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1，其中a=2．

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