Question

1．（1）计算：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1
（2）先化简，再求值：（$\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，在-2，0，3，2四个数中选一个合适的代入求值．

Answer 1

分析 （1）先通分，再把分子相加减即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+1}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$；

（2）原式=$\frac{3x（x+2）-x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{3{x}^{2}+6x-{x}^{2}+2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{2{x}^{2}+8x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{2x（x+4）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=2x+8，
当x=3时，原式=6+8=14．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．