Question

分解因式：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）=　　；mx+my+nx+ny=　　．

 

Answer 1

【答案】

（a﹣b）（a+b）   （x+y）（m+n）

【解析】

试题分析：先把a（a﹣b）﹣b（b﹣a）变形为a（a﹣b）+b（a﹣b），然后利用提公因式法分解即可；先把mx+my+nx+ny分成两组，每组利用提公因式法分解得到m（x+y）+n（x+y），然后再提公因式（x+y）即可．

解：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）=a（a﹣b）+b（a﹣b）=（a﹣b）（a+b）；

mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）=（x+y）（m+n）．

故答案为（a﹣b）（a+b）；（x+y）（m+n）．

考点：因式分解-分组分解法；因式分解-提公因式法．

点评：本题考查了因式分解：分组分解法：对于多于三项以上的多项式的因式分解，先进行适当分组，再把每组因式分解，然后利用提公因式法或公式法进行分解．