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    用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
    如图．107国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在∠AOB的附近有工厂M和N，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PM=PN．用尺规作出货站P的位置．
    结论：
    如图所示：点P即为所求．
    ，
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学活动课上，甲、乙两位同学在研究一道数学题：“已知：如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．试画直线m，l，使直线m将△ABC分成的两个小三角形与直线l将△DEF分成的两个小三角形分别相似，并标出每个小三角形各内角的度数．”
    甲同学是这样做的：如图2，使得两个直角三角形的斜边重合，以斜边中点0为圆心，OB长为半径作出辅助圆，根据到定点的距离等于定长的点在圆上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G，根据同弧所对的圆周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，从而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
    乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法．
    你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整．
    要求：不需写解答过程．如图2所示．利用辅助圆画出示意图，标明直线及每个小三角形各内角的度数即可．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
    根据以上情境，解决下列问题：
    ①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______．
    ②小聪的作法正确吗？请说明理由．
    ③请你帮小颖设计用刻度尺画角平分线的方法．（要求：画出图形，写出画图步骤，不予证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角三角形中，一直角边比另一直角边长1，且斜边长为5．
    （1）请画出这个直角三角形的内切圆；
    （2）并求出此内切圆的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    按要求画出图形并计算：
    （1）画一条线段AB=2厘米；
    （2）延长线段AB到点C，使BC=1厘米；
    （3）取AC的中点D，计算DB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子（用线段字母表示）．（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    初三（1）班的同学们在解题过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法．
    题目：在△ABC中，∠ACB=80°，求作：∠ADB=40°．
    方法1：如图1，延长AC至D，使得CD=CB，连接DB，可得∠ADB=40°；
    方法2：如图2，作∠CAB的平分线和△ABC的外角∠CBE的平分线，两线相交于点D，可得∠ADB=40°．
    仿照他们的做法，利用尺规作图解决下列问题，要求保留作图痕迹．
    （1）请在图1和图2中分别出作∠APB=20°；
    （2）当∠ACB=60°时，在图3中作出∠APB=30°，且使点P在直线l上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有一个残缺的圆形轮子，请用直尺和圆规把破轮补完整；（要求保留作图痕迹，不写作法）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等______．

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