Question

5．（1）计算：tan45°-$\sqrt{3}$tan30°+cos45°
（2）解方程：x²+2x=3．

Answer 1

分析 （1）根据实数的混合运算顺序和法则计算可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）原式=1-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；

（2）原方程可化为x²+2x-3=0，
∵△=2²-4×1×（-3）=16＞0，
∴x=$\frac{-2±4}{2}$，
∴x₁=1，x₂=-3．

点评 本题主要考查特殊角的三角函数值、实数的混合运算和解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法和熟记特殊角的三角函数值及实数的混合运算顺序和法则是解题的关键．