Question

化简计算：
（1）2a（a+b）-（a+b）²，其中a=

2008

，b=

2007

（2）

x+2 3 = y+2 4 x-2 4 - y-3 3 = 1 12

．

Answer 1

分析：（1）根据单项式乘多项式的法则和完全平方公式化简，然后把给定的值代入计算．
（2）先将方程组化为不含分母的方程组，然后运用消元法进行求解即可．

解答：解：（1）2a（a+b）-（a+b）²，
=2a²+2ab-（a²+2ab+b²），
=2a²+2ab-a²-2ab-b²，
=a²-b²，
当a=

2008

，b=

2007

时，
原式=（

2008

）²-（

2007

）²=2008-2007=1．

（2）原方程组可化为：

4x-3y=-2 ① 3x-4y=-5 ②

，
①×3-②×4得，7y=14，解得y=2，
∴x=1，
∴原方程组的解为：

x=1 y=2

．

点评：本题考查的是整式的混合运算及二元一次方程组的解法，整式的混合运算需要用到公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，去括号时，要注意符号的处理，二元一次方程组的解一般是用消元法进行求解，同学们要注意掌握．