Question

【题目】如图，在中，，，，，分别是边，上的两个动点，其中点以每秒2个单位的速度由点向点运动；点以每秒3个单位的速度由点到点再到点运动；它们同时出发，当一个点到达终点停止，另一个点继续运动到终点也停止，设运动时间为秒。

（1）求的面积。

（2）当点在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形。

（3）当点在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形。

Answer 1

【答案】（1）；（2）4；（3）当秒或11秒或10秒时为等腰三角形.

【解析】

（1）根据勾股定理求出AB，然后利用面积公式求解即可；

（2）根据点在边上运动时是等腰三角形则根据求出t即可；

（3）分情况当，与三种情况讨论求解即可.

解：（1）∵在中，，，

∴.

∴

（2）当在边上构成等腰三角形，此当时，即，解得.此时，所以此情况可能.

（3）a.当时，如图所示

，，，，

秒

b.当时，如图

过点作于点，

秒.

c.当时15+15=30

秒

综上所述当秒或11秒或10秒时为等腰三角形.