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    8．2014年房地产市场经过前几年的火热开发之后，已呈现供应宽松的局面，某楼盘原来计划以每平方9000元的均价对外销售，由于供求关系发生变化，购房者持币观望，房地产开发商为了加大去库存化，加快资金周转，对价格进行两次下调后，决定以每平方米7290元的均价开盘销售
    （1）求平均每次下调的百分率；
    （2）某人准备以开盘的均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择
    ①打9.8折销售；
    ②不打折，一次性送装修费每平方米120元，试问哪种方案更优惠？

    分析 （1）根据平均每次下调的百分率为x；表示出下降后的价格，依此列出等量关系解方程即可．
    （2）分别计算出两种方案，比较大小即可．

    解答 解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意可得：
    9000（1-x）2=7290，
    解得：x1=0.1=10%，x2=1.9．
    答：平均每次下调的百分率为10%；

    （2）①7290×100×0.98=714420（元），
    ②（7290-120）×100=717000（元），
    714420＜717000．
    答：第一种方案更优惠．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且DE=BF，过E、F两点作直线，分别与CD、AB的延长线相交于点M、N，连接CE、AF．
    求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
    （2）△MEC≌△NFA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某城市平均每天产生690吨垃圾，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．
    （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？
    （2）如果规定该城市每月用于处理垃圾的费用为7260元，那么甲、乙两厂每天处理垃圾各多少小时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（-5，1），B（-2，3），线段CD的两个端点是C（-5，-1），D（-2，-3）．
    （1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是x轴；
    （2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为（4，4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，已知点A（-1，2），将线段OA绕O点顺时针方向旋转90°后，得到线段OA′，则点A′的坐标是（　　）
    A．（-3，-2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列计算，正确的是（　　）
    A．（-$\sqrt{3}$）2=-3B．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3C．（2$\sqrt{6}$）2=24D．$\sqrt{（π-3.2）^{2}}$=π-3.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，二次函数y1=-x2+nx+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求二次函数解析式，并写出顶点坐标；
    （2）令直线BC的解析式为y2，分析并观察图象，直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南256千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
    （1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？
    （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．在y=$\frac{\sqrt{x-3}}{x-5}$中，x的取值范围是x≥3且x≠5．

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