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    19．化简：$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}÷\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-2x+1}+\frac{1}{x+1}$．

    分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{x+3}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{（x+3）^{2}}$+$\frac{1}{x+1}$=$\frac{x-1}{（x+1）（x+3）}$+$\frac{x+3}{（x+1）（x+3）}$=$\frac{2（x+1）}{（x+1）（x+3）}$=$\frac{2}{x+3}$．

    点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．按要求完成作图．
    （1）将方格中的三角形ABC向右平行移动3格，再向上平行移动4格，画出平行移动后得到的三角形A′B′C′．（注意字母的对应）
    （2）在三角形A′B′C′中，过点B′作B′D′⊥A′C′，垂足为D′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，如果$∠A=\frac{1}{2}∠B=\frac{1}{6}∠C$，则这个三角形一定是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．二次函数y=-（x-2）2-1的图象的顶点坐标是（　　）
    A．（2，-1）B．（-2，-1）C．（-2，1）D．（2，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，图形2可以看作图形1先向下平移2格，再向左平移1格得到．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，△ABC中，AB=AC=6，F为BC的中点，D为CA延长线上一点，∠DFE=∠B．
    （1）求证：$\frac{CD}{DF}$=$\frac{BF}{EF}$；
    （2）若EF∥CD，求DE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．化简：（$\frac{x-3}{{x}^{2}-2x-3}-\frac{x}{{x}^{2}-1}$）$÷\frac{1}{x+1}$，并求x=$\frac{1}{3}$时的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）
    A．132°B．134°C．136°D．138°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．张师傅2014年1月份开了一家商店．2014年9月份开始盈利，10月份盈利2400元，12月份的盈利达到3456元，且从10月到12月，每月盈利的平均增长率都相同．
    （1）求2014年10月到12月，每月盈利的平均增长率；
    （2）按照这个平均增长率，预计2015年1月份这家商店的盈利将达到多少元？

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