Question

13．已知如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，求证：△ABE≌△ACE．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定定理SAS证得结论即可．

解答 证明：∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE．
在△ABE与△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠CAE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACE（SAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．