Question

2．已知x-1=$\sqrt{2}$，求x²-2x-1的值．

Answer 1

分析 把已知等式两边平方可得到x²-2x=1，然后利用整体代入的方法求x²-2x-1的值．

解答 解：∵x-1=$\sqrt{2}$，
∴（x-1）²=2，
即x²-2x+1=2，
∴x²-2x=1，
∴x²-2x-1=1-1=0．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，解决本题的关键是利用完全平方公式求出x²-2x的值，然后利用整体代入的方法计算．