已知:2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$.3+$\frac{3}{8}$=33×$\frac{3}{8}$.4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$.5+$\frac{5}{24}$=52×$\frac{5}{24}$-若11+$\frac{n}{m}$=112×$\frac{n}{m}$符合前面式子的规律.则m+n=131� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知：2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3³×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，5+$\frac{5}{24}$=5²×$\frac{5}{24}$…若11+$\frac{n}{m}$=11²×$\frac{n}{m}$符合前面式子的规律，则m+n=131．

分析由题意可知：分数的分子与前面的整数相同，分母是前面整数的平方减1，据此求出m、n，再相加即可．

解答解：∵2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3³×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，5+$\frac{5}{24}$=5²×$\frac{5}{24}$…11+$\frac{n}{m}$=11²×$\frac{n}{m}$，
∴m=11²-1=120，n=11，
∴m+n=120+11=131．
故答案为：131．

点评此题考查数字的变化规律，找出分数的分子、分母与前面整数的关系：分数的分子与前面的整数相同，分母是前面整数的平方减1是解题的关键．

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