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    5．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x+3＜4\\ 1-x≤3\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

    分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+3＜4①}\\{1-x≤3②}\end{array}\right.$
    ∵由①得：x＜1，
    由②得：x≥-2，
    ∴不等式组的解集为：-2≤x＜1，
    在数轴上表示为：
    ．

    点评 本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．

    练习册系列答案
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    19．如图所示，将正方体沿面AB1C切下，则切下的小几何体为三棱锥．

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    16．一个扇形的弧长是20cm，半径为5cm，则这个扇形的面积是50cm2．

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    13．如图，一艘货船以每小时48海里的速度从港口B出发，沿正北方向航行．在港口B处时，测得灯塔A处在B处的北偏西37°方向上，航行至C处，测得A处在C处的北偏西53°方向上，且A、C之间的距离是45海里．在货船航行的过程中，求货船与灯塔A之间的最短距离及B、C之间的距离；若货船从港口B出发2小时后到达D，求A、D之间的距离．
    （参考数据：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．响应政府“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯．已知这种节能灯的出厂价为每个10元．某商场试销发现：销售单价定为15元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个．
    （1）求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；
    （2）设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
    （3）如果物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．商场根据公司生产调拨计划得知，每月商场最多可销售这种节能灯300个，在这种情况下，商场每月销售这种节能灯最多可获得多少利润？

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    10．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联．
    （1）已知两条抛物线①：y=x2+2x-1，②：y=-x2+2x+1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；
    （2）抛物线C1：y=$\frac{1}{8}$（x+1）2-2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．
    （1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；
    （2）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为$\frac{5}{4}$，求a的值；
    （3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    15．南京地铁4号线目前正在紧张的建设中，计划2016年通车，现有大量建材需要运输，“宏兴”运输车队有载重量为8吨、10吨的卡车共15辆，全部车辆运输一次能运输136吨建材．
    （1）求“宏兴”运输车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
    （2）随着工程的进展，“宏兴”运输车队需要一次运输建材190吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共6辆，请求出购车方案．

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