Question

5．已知（x²+y²）（x²-1+y²）-12=0，求x²+y²的值．

Answer 1

分析 先设x²+y²=t，则方程即可变形为t（t-1）-12=0，解方程即可求得t即x²+y²的值．

解答 解：设x²+y²=t，则方程即可变形为t（t-1）-12=0，
整理，得
（t-4）（t+3）=0，
解得 t=4或t=-3（不合题意，舍去）．
即x²+y²=4．

点评 本题考查了换元法解一元二次方程，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．