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    已知抛物线与x轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y轴相交于点C(0，3)．

    (1)求此抛物线的函数表达式；

    (2)如果点是抛物线上的一点，求△ABD的面积．


    解：(1) ∵抛物线与y轴相交于点C(0，3),  

     ∴设抛物线的解析式为.   

                ∵抛物线与x轴相交于两点，

                ∴ 

     解得：

               ∴抛物线的函数表达式为：.  

          （2）∵点是抛物线上一点，

                ∴.   

                ∴ .  


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知关于x的方程．

    （1）当k取何值时，方程有两个实数根；

    （2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；

    （3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示：下列正多边形都满足，在正三角形中，我们可推得：；在正方形中，可推得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正八边形中，       ，在正边形中，       .

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△中，点分别在边上，∥，若，，则等于

    A.            B.             C.            D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中，直线和抛物线在第一象限交于点A, 过A作轴于点.如果取1，2，3，…，n时对应的△的面积为，那么_____；_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    阅读下面的材料：

    小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.  如果，求的值.

    他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，则可以得到△BAF∽△HEF.

    请你回答：（1）AB和EH的数量关系为     ，CG和EH的数量关系为     ，的值为     .

    （2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果，那么的值为     （用含a的代数式表示）.

    （3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F. 如果，那么的值为     （用含m，n的代数式表示）.

        

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且 DE∥BC， 若AD=5，  DB=3，DE=4，

    则BC等于

     A．　 　     B． 　   C．　    　D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.

    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；

    （2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图：四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则           .

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