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若关于x的不等式a(x-1)+b(x+1)>0的解是x<
23
,则关于x的不等式a(x+1)+b(x-1)>0的解是
 
分析:先求出已知不等式的解集,与原不等式的解集相比较判断出未知数的值,再解所求的不等式即可.
解答:解:原不等式a(x-1)+b(x+1)>0,
可化为:(a+b)x-(a-b)>0,
即(a+b)x>a-b,
∵不等式的解集为:x<
2
3

∴a+b<0,
即不等式的解集为:x<
a-b
a+b

a-b
a+b
=
2
3

关于x的不等式a(x+1)+b(x-1)>0,
可化为:(a+b)x+(a-b)>0,
即(a+b)x>-(a-b),
∵a+b<0,
∴x<-
a-b
a+b

a-b
a+b
=
2
3

∴原不等式的解集为:x<-
2
3
点评:此题比较复杂,解答此题的关键是根据已知不等式的解集求出
a-b
a+b
的值及a+b的符号,再求所求不等式的解集即可.
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13
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3
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2
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1
4
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