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    19．化简：
    （1）（ab2）4÷（ab2）2；
    （2）[（a2）3]4÷a5．

    分析 （1）先计算积的乘方，再计算整式的除法，即可解答；
    （2）先算幂的乘方，再计算整式的除法，即可解答．

    解答 解：（1）（ab2）4÷（ab2）2
    =    a2b8÷a2b4
    =b4
    （2）[（a2）3]4÷a5
    =    a24÷a5
    =a19．

    点评 本题考查了整式的除法，解决本题的关键是熟记整式的除法法则．

    练习册系列答案
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    9．一个扇形的圆心角为144°，半径长为0.3m，小志好奇的思考着：这个扇形的周长是1.35cm （可以使用科学计算器，结果精确到0.01）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2m，台阶AC的坡度为1：$\sqrt{3}$，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件：
    （1）求出点A到点C的距离AC．
    （2）求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b-a|+$\sqrt{{a}^{2}}$化简为（　　）
    A．bB．b-2aC．2a-bD．b+2a

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．元旦期间，时代超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过200元不享受优惠；（2）一次性购物超过200元但不超过500元优惠10%．（3）一次性购物超过500元，其中500元按9折优惠，超出的部分按8折优惠，王波两次购物分别付款134元和466元，问：
    （1）王波两次购物时的物品不打折分别值多少钱？
    （2）这次活动中他节省了多少钱？
    （3）如果他一次性购买与上两次相同的商品，这种购买方式与两次购买分别付款相比，哪种更合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：（-0.25）×[（-3）×8×（-40）×（-$\frac{1}{3}$）]×12.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在?ABCD中，BC=10，sinB=$\frac{9}{10}$，AC=BC，则?ABCD的面积是（　　）
    A．2$\sqrt{19}$B．6$\sqrt{19}$C．9$\sqrt{19}$D．18$\sqrt{19}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（6，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-$\frac{1}{2}$x+m交折线OAB于点E．
    （1）若直线y=-$\frac{1}{2}$x+m经过点A，请直接写出m的值；
    （2）记△ODE的面积为S，求S与m的函数关系式；
    （3）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否分随着E点位置的变化而变化？若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

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    10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格的交点）．
    （1）将△ABC绕A点顺时针旋转90°得到△A1B1C1请画出△A1B1C1；
    （2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比不为1．

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