Question

5．反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象如图所示，有下列结论：
①m＜-1；
②在每个象限，y随x的增大而增大；
③若点A（-1，h），B（2，k）在函数图象上，则h＜k；
④若点P（x，y）在函数图象上，则点Q（-x，-y）也在函数图象上．
其中正确的是（填序号即可）③④．

Answer 1

分析 根据反比例函数图象与系数的关系，以及反比例函数图象的对称性进行分析判断即可．

解答 解：①由反比例函数图象经过第一、三象限，则m＞0，故①错误；
②由反比例函数图象知，在每个象限，y随x的增大而减小，故②错误；
③由反比例函数图象知，点A位于第三象限，点B位于第一象限，所以h＜0，k＞0，则h＜k，故③正确；
④反比例函数图象关于原点对称，所以若点P（x，y）在函数图象上，则点Q（-x，-y）也在函数图象上，故④正确．
故答案是：③④．

点评 本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．