Question

如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米．
（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S=

（56-2x）（26-x）

；
（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？

Answer 1

分析：（1）把甬道平移，会得到如下的图形：

求出阴影部分的长与宽，利用长方形的面积计算方法表示出结果即可；
（2）把x=2代入（1）式求出数值即可．

解答：解：（1）S=（56-2x）（26-x）；
（2）当x=2时，
S=（56-2x）（26-x）
=（56-2×2）×（26-2）
=52×24
=1248（m²）；
1248÷6=208（m²）；
答：每块草坪的面积是208平方米．

点评：此题考查列代数式，注意利用平移的方法把图形变为常见平面图形，把问题变得简单易懂．