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    精英家教网如图，正方形ABCD的边长为4，现沿对角线所在直线L向右移动得到正方形A′B′C′D′，其中四边形PA′QC面积为1，则A到A′的距离为
     
    ．
    分析：正方形ABCD沿对角线所在直线L向右移动得到四边形PA'QC，可知为正方形，根据其面积可将对角线A′C的长求出，再根据正方形ABCD的边长可将对角线AC的长求出，从而可将AA′的长求出．
    解答：解：正方形ABCD沿对角线所在直线L向右移动得到四边形PA'QC，可知为正方形
    ∵SPA'QC=PC×PA′=1，∴PC=PA′=1，A′C=
    		2

    ∵正方形ABCD的边长为4∴AC=4
    		2

    ∴AA′=AC-A′C=3
    		2

    故答案为3
    		2
    点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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