Question

观察如图所示的点阵图，探究其中的规律．
（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要 _________ 个点；摆第3个“小屋子”需要 _________ 个点．
（2）摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点 _________ ．
（3）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数s与n的代数式： _________ ．

Answer 1

解：依题意得：
（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；
摆第2个“小屋子”需要11个点；
摆第3个“小屋子”需要17个点．
（2）当n=n时，需要的点数为6n﹣1个
∴摆第10个这样的“小屋子”需要的点数为60﹣1=59．
（3）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数s与n的代数式：S=6n﹣1．