Question

9．如图，点A在BE上，且AC=AB，BD=CE．CE，BD交于点F，AC，BD交于点G．∠CAB=∠DFE．则AE等于（　　）

• A． AD
• B． DF
• C． CE-AB
• D． BD-AB

Answer 1

分析 根据已知条件和对顶角相等得到∠BAC=∠BFC，根据对顶角相等得到∠AGB=∠CGF，推出∠B=∠C，证得△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵∠CAB=∠DFE，∠BFC=∠DFE，
∴∠BAC=∠BFC，
∵∠AGB=∠CGF，
∴∠B=∠C，
在△ABD与△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠B=∠C}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE，
∴AE=AD．
故选A．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．