精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
11.图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.观察图形,可知图③有9个三角形,按这种方式继续下去,第n个图形中有4n-3个三角形(用含n的代数式表示)

分析 结合题意,总结可知,每个图中三角形个数比图形的编号的4倍少3个三角形,即可得出结果.

解答 解:第①是1个三角形,1=4×1-3;
第②是5个三角形,5=4×2-3;
第③是9个三角形,9=4×3-3;
∴第n个图形中共有三角形的个数是4n-3;
故答案为:9,4n-3.

点评 此题主要考查了图形的变化,解决此题的关键是寻找三角形的个数与图形的编号之间的关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,三枚硬币全部正面向上的概率是$\frac{1}{8}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,从正面看和从左面看如图所示,这个几何体最多由8个这样的正方体组成.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“孝”字对面的字是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.计算:11$\frac{5}{13}$-($\frac{10}{17}$+2$\frac{5}{13}$)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.方程$\frac{x}{4}$=-$\frac{1}{2}$x+3的解为(  )
A.x=4B.x=$\frac{9}{4}$C.x=-4D.x=$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=12cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB,AC,AD于E,F,H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).

(1)连接DE、DF,当t为何值时,四边形AEDF为菱形?
(2)连接PE、PF,在整个运动过程中,△PEF的面积是否存在最大值?若存在,试求当△PEF的面积最大时,线段BP的长.
(3)是否存在某一时刻t,使点F在线段EP的中垂线上?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.已知m是一个正整数,记F(x)=|x-m|-(x-m)的值,例如,F(10)=|10-m|-(10-m).若F(1)+F(2)+…+F(20)=30,则m=6.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.计算:-22+(-1)×5-(-27)÷9.

查看答案和解析>>

同步练习册答案