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15.请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论;这个命题是真命题吗?如果是,请你证明;如果不是,请给出反例.

分析 将命题写成“如果…,那么…”的形式,就是要明确命题的题设和结论,“如果”后面写题设,“那么”后面写结论.

解答 解:条件:两个角分别是两个相等角的余角;  结论:这两个角相等
这个命题是真命题,
已知:∠1=∠2,∠3是∠1的余角.∠4是∠2的余角
求证:∠3=∠4,
证明:∵∠3是∠1的余角.∠4是的余角
∴∠3=90°-∠1,∠4=90°-∠2,
又∠1=∠2∴∠3=∠4.

点评 本题考查了命题与定理的相关知识.关键是明确命题与定理的组成部分,会判断命题的题设与结论.

练习册系列答案
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