分析 (1)根据二次函数的定义求出m的值,运用抛物线开口向上,图象有最低点;在对称轴的右侧y随x的增大而增大,在左侧y随x的增大而减小.
(2)根据题意,设P(a,a)或P(-a,a)(a≠0),分别把(a,a)和(-a,a)代入(1)求出的抛物线即可求出a的值,即得出答案.
解答 解:(1)∵函数y=(m-3)${x}^{{m}^{2}-3m-2}$是关于x的二次函数,
∴m2-3m-2=2,m-3>0,
解得:m=4.
∴二次函数的表达式为y=x2,
∴抛物线的开口向上,顶点是原点,对称轴是y轴,
∴当x>0时,y随x的增大而增大,当x<0时,y随x的增大而减小;
(2)根据题意,设P(a,a)或P(-a,a)(a≠0),
将P(a,-a)代入抛物线的解析式得a=a2,
解得a1=1,a2=0(舍),
将P(-a,a)代入抛物线得a=(-a)2,
解得a1=1,a2=0(舍).
故符合条件的点P(1,1)和p(-1,1).
点评 该题主要考查了二次函数的定义及其性质的应用问题,解一元二次方程等知识点的理解和掌握,综合运用这些性质进行计算是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2017届山东省滨州市邹平双语学校一二区九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
在甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y).
(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数y=-x+1的图象上的概率;
(3)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径是2,求过点M(x,y)能作⊙O的切线的概率.
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科目:初中数学 来源:2017届广东省汕头市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
中心角为45°的正n边形的n等于( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
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