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    5．已知a+$\frac{1}{a}$=3，求：（1）a2+$\frac{1}{a^2}$；（2）a-$\frac{1}{a}$．

    分析 （1）把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出所求式子的值；
    （2）利用完全平方公式求出所求式子的平方，开方即可求出值．

    解答 解：（1）把a+$\frac{1}{a}$=3两边平方得：（a+$\frac{1}{a}$）2=a2+$\frac{1}{a^2}$+2=9，即a2+$\frac{1}{a^2}$=7；
    （2）∵（a-$\frac{1}{a}$）2=a2+$\frac{1}{a^2}$-2=7-2=5，
    ∴a-$\frac{1}{a}$=±$\sqrt{5}$．

    点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．
    （1）求∠BOC的度数；
    （2）求∠AOB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知x=（$\sqrt{2}$）-1，则代数式2x2+x-$\sqrt{2}$的值为1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．单项式乘法计算：
    （1）$\frac{2}{3}$m2nx（-0.5mn2x2）；
    （2）（-8a3bc）（-1$\frac{1}{3}$abx）；
    （3）$\frac{1}{3}$a2bm+1•（-9a3bm-1）；
    （4）5a•（-1$\frac{1}{3}$ax）•（-2.25axy）•（-3x2y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．函数y=（m-3）${x}^{{m}^{2}-3m-2}$是关于x的二次函数．
    （1）若函数的图象开口向上，求函数的表达式，并说明在函数图象上y随x怎样变化？
    （2）在问题（1）中的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．（$\frac{4}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-3.9）0+0.125${\;}^{-\frac{1}{3}}$=3$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．一艘轮船A观察灯塔B在其北偏西60°方向上，灯塔C在其南偏西40°方向上，试画图表示A，B，C的位置，并求此时∠BAC的大小．

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    科目：初中数学 来源：2017届山东省滨州市邹平双语学校一二区九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    有五张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，0）的概率是__．

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    科目：初中数学 来源：2017届广东省汕头市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：单选题

    一元二次方程－9=0的解为( )

    A. =3， =﹣3 B. x=﹣3 C. x=3 D. =3， =0

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