Question

18．约分
（1）$\frac{8ab（x-y）}{{12{a^4}c（y-x）}}$
（2）$\frac{{（a-b）{x^{2n}}}}{{（b-a）{x^{3n}}}}$
（3）$\frac{{{a^4}-{a^2}{b^2}}}{{{a^2}-ab-2{b^2}}}$
（4）$\frac{{{a^{2n}}{b^{2n}}-{a^{2（n+1）}}}}{{{a^{2n-1}}{b^{2n}}-{a^{2n+1}}}}$．

Answer 1

分析 （1）将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可；
（2）将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可；
（3）将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可；
（4）将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可．

解答 解：（1）$\frac{8ab（x-y）}{{12{a^4}c（y-x）}}$=$-\frac{2b}{{3{a^3}c}}$；
（2）$\frac{{（a-b）{x^{2n}}}}{{（b-a）{x^{3n}}}}$=-$\frac{1}{x^n}$；
（3）$\frac{{{a^4}-{a^2}{b^2}}}{{{a^2}-ab-2{b^2}}}$=$\frac{{{a^3}-{a^2}b}}{a-2b}$；
（4）$\frac{{{a^{2n}}{b^{2n}}-{a^{2（n+1）}}}}{{{a^{2n-1}}{b^{2n}}-{a^{2n+1}}}}$=a．

点评 本题考查了约分的知识，解题的关键是对分式的分子与分母分别因式分解，然后约去公因式，分式的约分是分式运算的基础，应重点掌握．