Question

8．如图，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}$，△ADE的面积是8，则四边形DBCE的面积是10．

Answer 1

分析 根据DE∥BC，于是得到△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）²=$\frac{4}{9}$，由△ADE的面积是8，得到△ABC的面积=18，即可得到结论．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）²=$\frac{4}{9}$，
∵△ADE的面积是8，
∴△ABC的面积=18，
∴四边形DBCE的面积是10．
故答案为：10．

点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．