[题目]在矩形ABCD中作图:①分别以点B.C为圆心.BC长为半径画弧.分别交AD于点H.G,②分别以点B.C为圆心.大于BC的一半长为半径画弧.两弧相交于点E.F,③作直线EF.交AD于点P．下列结论不一定成立的是( )A.BC＝BHB.CG＝ADC.PB＝PCD.GH＝2AB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在矩形ABCD中作图：①分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，分别交AD于点H，G；②分别以点B，C为圆心，大于BC的一半长为半径画弧，两弧相交于点E，F；③作直线EF，交AD于点P．下列结论不一定成立的是（）

A.BC＝BHB.CG＝AD

C.PB＝PCD.GH＝2AB

【答案】D

【解析】

根据作法及矩形的性质和垂直平分线的性质做判断即可．

由作法①可得：BC=BH，故A正确；

由作法①可得：CG=BC，由四边形ABCD是矩形可得：AD=BC，所以CG=AD，故B正确；

由作法②③可得：EF垂直平分BC，所以PB=PC，故C正确；

由已知无法确定GH与AB的关系，故无法确定GH是否等于2AB，可以用排除法确定答案．

故选：D

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