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    7．如图，△BDC与△CEB在线段BC的同侧，CD与BE相交于点A，∠ABC=∠ACB，AD=AE，求证：BD=CE．

    分析 根据等腰三角形的判定定理得到AB=AC，推出△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可得到结论．

    解答 证明：∵∠ABC=∠ACB，
    ∴AB=AC，
    在△ABD与△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△ACE，
    ∴BD=CE．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

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    17．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（　　）
    A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．9cm2

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    18．已知（3x-2）2+|-y-$\frac{3}{5}$|=0，求5（2x-y）-2（6x-2y+2）+（4x-3y-1）的值．

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    15．在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形．
    （1）c=30，b=20；
    （2）∠B=72°，c=14；
    （3）∠B=30°，a=$\sqrt{7}$．

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    2．已知如图，∠BAE=∠DAC，AE=AC，AB=AD．求证：∠E=∠C．

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    12．如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：
    （1）△ABD≌△ACE；
    （2）OB=OC．

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    19．在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
    （1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，求证：AE=AC．
    （2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，若AB=4，AC=7，求NC的长．

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    16．如图，直线y=-$\frac{3}{2}$x+6分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=-$\frac{1}{8}$x2+8，与y轴交于点D，点P是抛物线在第一象限部分上的一动点，过点P作PC⊥x轴于点C．

    （1）点A的坐标为（4，0），点D的坐标为（0，8）；
    （2）探究发现：
    ①假设P与点D重合，则PB+PC=10；（直接填写答案）
    ②试判断：对于任意一点P，PB+PC的值是否为定值？并说明理由；
    （3）试判断△PAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    17．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（　　）
    A．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$B．$\frac{1}{x+1}$C．$\frac{1}{{x}^{3}-1}$D．$\frac{x-3}{x}$

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