Question

17．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（　　）

• A． $\frac{1}{{x}^{2}+1}$
• B． $\frac{1}{x+1}$
• C． $\frac{1}{{x}^{3}-1}$
• D． $\frac{x-3}{x}$

Answer 1

分析 根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵x²≥0，∴x²+1＞0，∴无论x取何值，分式总有意义，故本选项正确；
B、当x+1=0，即x=-1时分式无意义，故本选项错误；
C、当x³-1=0，即x=1时分式无意义，故本选项错误；
D、当x=0时分式无意义，故本选项错误．
故选A．

点评 本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．