Question

11．计算（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）•（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）-（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）•（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）的结果是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 设$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=a，原式变形后计算即可得到结果．

解答 解：设$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=a，
原式=（1-a）（a+$\frac{1}{5}$）-（1-a-$\frac{1}{5}$）a=a+$\frac{1}{5}$-a²-$\frac{1}{5}$a-a+a²+$\frac{1}{5}$a=$\frac{1}{5}$，
故选C

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．