Question

15．如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE．

Answer 1

分析 证出∠A=∠ECD，再由∠B=∠D=90°，即可得出△ABC∽△CDE．

解答 证明：∵∠B=90°，
∴∠A+∠ACB=90°，
∵C为线段BD上一点，且AC⊥CE，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠A=∠ECD，
∵∠B=∠D=90°，
∴△ABC∽△CDE．

点评 本题考查了相似三角形的判定；熟记两角相等的两个三角形相似是解决问题的关键．