Question

1．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：

x/元	…	15	20	25	…
y/件	…	25	20	15	…

已知日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；
（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以设出y与x的函数关系式，然后根据表格中的数据，即可求出日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；
（2）根据题意可以计算出当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润．

解答 解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{15k+b=25}\\{20k+b=20}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=40}\end{array}\right.$，
即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y=-x+40；
（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（35-10）（-35+40）=25×5=125（元），
即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．