Question

17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△DEC的位置，点B在边DE上，则旋转角的度数是（　　）

• A． 50°
• B． 55°
• C． 65°
• D． 70°

Answer 1

分析 直接利用旋转的性质得出EC=BC，进而利用三角形内角和定理得出∠E=∠ABC=65°，即可得出∠ECB的度数，得出答案即可．

解答 解：∵以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△DEC的位置，点B在边DE上，
∴EC=BC，
∵∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠E=∠ABC=65°，
∴∠EBC=65°，
∴∠ECB=180°-65°-65°=50°，
∴则旋转角的度数是50°．
故选：A．

点评 此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理，得出∠E=∠ABC的度数是解题关键．